Известно множество способов записи чисел. Мы поль­зуемся десятичной позиционной системой счисления.

Десятичной она называется потому, что в этой системе счисления десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда. Число 10 называ­ется основанием десятичной системы счисления. Для за­писи чисел в десятичной системе счисления используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Позиционной эта система счисления называется пото­му, что одна и та же цифра получает различные количест­венные значения в зависимости от места, или позиции, которую она занимает в записи числа. Например, в записи числа 555 цифра 5, стоящая на первом месте справа, обозна­чает 5 единиц, на втором — 5 десятков, на третьем — 5 сотен.

Рассмотрим два числовых ряда:

1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 …

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 …

Оба этих ряда начинаются с единицы. Каждое следую­щее число первого ряда получается путем умножения пре­дыдущего числа на 10. Каждое следующее число второго ряда получается путем умножения предыдущего числа на 2.

Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых — единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее, записанных в первом ряду. При этом каждый член этого ряда может либо не входить в сумму, либо вхо­дить в нее от 1 до 9 раз. Пример:

1409 = 1 • 1000 + 4 • 100 + О • 10 + 9 • 1.

Числа 1, 4, 0, 9, на которые умножаются члены перво­го ряда, составляют исходное число 1409.